В 1768 г. в личной жизни С. К. Грейга произошло важное событие: он встретился в Санкт-Петербурге с Сейрой, дочерью Александра Кука, шотландца, владевшего канатным заводом и поставлявшего русскому флоту морские канаты. Сейра была двоюродной сестрой знаменитого английского мореплавателя Джеймса Кука, который в молодости одновременно с Грейгом служил в английском военном флоте и участвовал в Семилетней войне. 21 августа 1768 г. Самуил Грейг и Сейра Кук обвенчались в англиканской церкви в Санкт-Петербурге. Жениху было в то время 33 года, а невесте исполнилось 16. После замужества Сейра Грейг стала именоваться в столичном обществе Саррой. Она не раз отправлялась в плавания на кораблях, которыми командовал ее муж.

Война на суше складывалась неблагоприятно для русского экспедиционного корпуса. Массового восстания против турецких поработителей в Греции поднять не удалось. Немногочисленные русские гарнизоны и отряды повстанцев с трудом сдерживали натиск турецких войск. В таких условиях командующий экспедицией граф Алексей Орлов вынужден был оставить Наварин и попытаться решить исход войны в морском сражении с турецким флотом, после уничтожения которого он планировал осуществить блокаду Дарданелл и воспрепятствовать снабжению армии неприятеля, оперирующей в Греции.

23 июня 1770 г. «Три иерараха» под командованием С.К. Грейга обнаружили турецкий флот, расположившийся в Хиосском проливе. Турецкая эскадра состояла из 16 линейных кораблей, 6 фрегатов и до 50 более мелких судов. Русская эскадра – 9 линейных кораблей. На рассвете 24 июня (5 июля) русские и турецкие войска выстроились в боевом порядке в Хиосском проливе. Турецкие корабли в составе 16 линейных кораблей (из них 5 по 80 пушек каждый, 10 – по 60–70 пушек), 6 фрегатов, 6 шебек, 13 галер и 32 малых и вспомогательных судна выстроились в две параллельные линии, примкнув левый фланг к небольшому островку, а правый – к отмели у города Чесмы.

У Орлова перед началом сражения было 9 линейных кораблей, 3 фрегата, 1 бомбардирский корабль, 1 пакетбот, 3 пинка и еще 13 более мелких судов. Русский флот был выстроен в три линии баталии – авангард, кордебаталия (средний ряд) и арьергард. В авангарде шел адмирал Спиридов, неся свой флаг на корабле «Святой Евстафий» (командир – капитан 1-го ранга Круз, один из будущих героев нашего цикла), с линейными кораблями «Европа» (капитан 1-го ранга Клокачёв) и «Три святителя» (капитан 1-го ранга Хметевский) и фрегатом «Святой Николай» (лейтенант Паликути). В «кордебаталии» – три линейных корабля: «Три иерарха» (капитан-бригадир Грейг), «Ростислав» (капитан 1-го ранга Лупандин), «Святой Януарий» (капитан 1-го ранга Борисов) и два фрегата «Надежда благополучия» (капитан-лейтенант Степанов) и «Африка» (капитан-лейтенант Клеопин); командир кордебаталии Грейг на «Трех иерархах», на том же корабле верховный командир всей эскадры граф Алексей Орлов. В арьергарде – три линейных корабля «Не тронь меня» (на этом корабле флаг Эльфинстона, командир капитан 1-го ранга Бешенцев), «Саратов» (капитан 2-го ранга Поливанов), «Святослав» (капитан 1-го ранга В. В. Роксбург) и несколько мелких судов.

На кораблях был зачитан приказ графа Орлова: «В случае может, что мы должны будем атаковать неприятельский флот, стоящий на якоре, чему и мы себя должны приуготовить, чего-для приказать на всех кораблях и прочих судах с обеих сторон приготовить по одному якорю, привязав за рым кабельтовы, для спрынгу с обеих сторон; и ежели дойдет, что класть якорь, то бросать с той стороны, которая от неприятеля; по неизвестным же распоряжениям неприятельскаго флота, каким образом оной атаковать, диспозиция не предписывается, а по усмотрению впредь дана быть имеет». Приказ командующему был написан командиром «Трех иерархов» С. К. Грейгом.