Тьюринг также математически показал, что даже машина Тьюринга не может решить все задачи! Иными словами, некоторые задачи в математике не решаются с помощью вычислительной техники – то есть математиков пока нельзя заменить машинами.
Любое возможное вычисление
Если есть достаточно времени и есть возможность записать на ленте ввода нужное число единиц, то выполнимо любое механическое действие с целыми числами, какое только можно придумать. Для этого требуется дать машине Тьюринга входное число справа от машины, запустить часы, дождаться остановки – и прочесть ответ слева от машины. К таким действиям относится любой арифметический расчёт, какой может произвести человек с помощью ручки и бумаги. Алан Тьюринг предложил такое определение вычислимого: вычислимо то, что может вычислить машина Тьюринга. Удивительно, но спустя примерно 80 лет это определение по-прежнему считается верным: все известные компьютеры могут выполнять вычисления только в пределах возможностей машины Тьюринга.
Эрик ахнул. Она явно не предупредила его о своих намерениях.
– Нет, вы не можете… – начал он.
– Очень даже могу, – твёрдо сказала Берил. – Я дарю её вашему математическому факультету. Вы, с вашими работами по квантовым компьютерам, – самый подходящий человек для такого подарка. Так что лучшее место для неё и придумать трудно.
– Что такое квантовый компьютер? – насторожился Джордж. Для него это была новость. Он давно обратил внимание на то, что Эрик в последнее время стал очень скрытен. На вопросы о том, над чем он сейчас работает, выдающийся учёный отвечал туманно и уклончиво.
Однако сегодня Эрик оказался существенно говорливее, чем обычно.
– Это очередной прорыв, – ответил он Джорджу. – Уже произошла цифровая революция в мире информации, а теперь мы стоим на пороге квантовой революции. Если мы сумеем создать квантовый компьютер – и не только создать, но и управлять им, что в данный момент кажется чрезвычайно сложным, – то сможем делать многое из того, что при нынешнем уровне компьютерных технологий выглядит совершенно непредставимым.
– Например? – спросил Джордж.
– С помощью квантового компьютера можно взломать любой код – на Земле не существует системы ограничения доступа, которая могла бы его остановить! – сказал Эрик, сияя. – И тогда мы сможем делать просто невероятные вещи в области обработки данных, в медицине, физике, машиностроении, математике. Это будет очередной гигантский прорыв в науке.
– Но при чём тут «Энигма»? – спросил Джордж.
– При том, – ответила Берил, – что «Энигма» – предшественница множества поразительных технологий. И важно, что «Энигма» на самом деле существует и доказала свою действенность. А квантовый компьютер на данный момент ещё не действует, поскольку не существует.
– Да! – Эрик рассмеялся. – Моя нынешняя работа по большей части состоит в исправлении ошибок в квантовых вычислениях…
– Кстати, – Берил указала на Эрика, – перед вами единственный, наверное, человек на Земле, способный управлять квантовым компьютером – если бы, конечно, такой компьютер существовал.
Эрик расплылся в довольной улыбке.
– Выявлять ошибки в квантовых вычислениях, – сказал он, – по сути означает убедиться в том, что, получив функционирующий квантовый компьютер, мы будем способны держать его под контролем. Пока что это выглядит маловероятным! С «Энигмой» такой проблемы не было.
Код как тайнопись
Люди с давних времён научились кодировать – шифровать – сообщения так, чтобы тем, кто не знает шифра, эти сообщения казались абракадаброй. Это позволяло посылать союзникам тайные послания, которые не сможет прочесть враг.