Основная идея этой книги – чем больше параметров хеджируется (процентные ставки, временна́я структура волатильности и т. д.), тем сложнее динамическое хеджирование. В отличие от мира Блэка–Шоулза–Мертона наша торговая среда требует, чтобы мы страховали не только риски по гамме. Каждая вторая производная может стоить нам затрат. Мы должны хеджировать выпуклость веги, экспозицию к ставкам и их нестабильность. В главе 15 показан эффект стохастической волатильности и приведено наглядное объяснение выпуклости веги. В главе 10 приведено широкое определение выпуклости.
Поскольку формула Блэка–Шоулза–Мертона включает стоимость гаммы в вычисление временно́й стоимости опциона, необходимо учитывать выпуклость всех нелинейных параметров (параметр Ито, см. модуль G). Позиция, которая является короткой по гамме на процентные ставки в дополнение к оценке гаммы по формуле Блэка–Шоулза–Мертона, должна обладать корректной переоценкой при движении базового актива вверх или вниз. Мастер опционов «Принцип загрязнения (выпуклости)» наглядно объясняет данный вопрос. Проблемы возникают, когда параметры коррелируют друг с другом.
Позиции, которые нуждаются в вега-нейтральности при вогнутой веге (короткая волатильность волатильности), будут хуже тех, что не требуют динамического хеджирования из-за линейной веги и т. д.
Необходимость более глубоко понимать репликацию экзотических опционов связана с более высокой стоимостью хеджирования для них.
Общее управление рисками
В незрелом современном финансовом жаргоне управление рисками обычно интерпретируется или как снижение финансовых рисков, присущих нефинансовым компаниям, или же как снижение рыночных рисков участников финансовых рынков (таких, как брокерские компании, биржевые трейдеры и банки). В этой книге мы будем говорить о рисках второй группы. Книги по управлению рисками пишут по большей части те, кто пытается объяснить сложные финансовые инструменты менеджерам пенсионных фондов и компаний. Поскольку риск участников связан с созданием финансовых продуктов и инструментов, данная книга сконцентрирована на перемещении риска между статическим продуктом (корпоративный риск) и динамическим продуктом (маркетмейкер, дельта-нейтральный оператор из мира Блэка–Шоулза–Мертона).
Существуют два уровня управления риском: микроуправление и макроуправление.
Микроуправление происходит на уровне одной позиции или одной связанной опционной книги (созданной биржевым трейдером или трейдером опционного деска «с верхних этажей»). Это требует глубокого знания поведения каждого производного продукта в зависимости от времени и динамики рынка, а также многостороннего мышления (результат длительного профессионального обучения).
Макроуправление осуществляется на уровне общего портфеля фирмы. Это скорее теоретическая функция, обеспечивающая общий контроль. Так или иначе, чудесным образом сумма индивидуальных рисков не равна общему риску. Часть позиций в портфеле компенсируют друг друга, а риски других позиций становятся аддитивными. Вместе с тем инструменты контроля вроде диверсификации и корреляции, широко распространенные в современных финансах, остаются неточными и обладают слабой предсказательной способностью. Их использование может вызвать у управляющих рисками ложное чувство статистической безопасности.
Функция макроменеджера заключается в распределении риска (определенного как общая возможная дисперсия) между финансовыми продуктами и подразделениями с тем, чтобы обеспечить максимальное использование самого ценного ресурса брокерской фирмы –