Дейкстра знал, что эти управляющие структуры в сочетании с последовательным выполнением занимают особое положение. Они были идентифицированы за два года до этого Бёмом и Якопини, доказавшими, что любую программу можно написать, используя всего три структуры: последовательность, выбор и итерации.

Это было важное открытие: управляющие структуры, делающие доказуемой правильность модуля, в точности совпадали с набором структур, минимально необходимым для написания любой программы. Так родилось структурное программирование.

Дейкстра показал, что доказать правильность последовательности инструкций можно простым перечислением. Методика заключалась в прослеживании последовательности математическим способом от входа до выхода. Она ничем не отличалась от обычного математического доказательства.

Правильность конструкций выбора Дейкстра доказывал через повторяющееся применение приема перечисления, когда прослеживанию подвергался каждый путь. Если оба пути в конечном итоге давали соответствующие математические результаты, их правильность считалась доказанной.

Итерации – несколько иной случай. Чтобы доказать правильность итерации, Дейкстре пришлось использовать индукцию. Он доказал методом перечисления правильность случая с единственной итерацией. Затем, опять же методом перечисления, доказал, что если случай для N итераций правильный, значит, правильным будет случай для N + 1 итераций. Используя тот же метод перечисления, он доказал правильность критериев начала и окончания итераций.

Такие доказательства были сложными и трудоемкими, но они были доказательствами. С их развитием идея создания евклидовой иерархии теорем выглядела достижимой в реальности.

В 1968 году Дейкстра написал редактору журнала CACM письмо под заголовком Go To Statement Considered Harmful («О вреде оператора Go To»)[10], которое было опубликовано в мартовском выпуске. В статье он обосновал свою позицию в отношении трех управляющих структур[11].

И мир программирования запылал. Тогда у нас не было Интернета, поэтому люди не могли публиковать злобные мемы на Дейкстру и затопить его недружественными сообщениями. Но они могли писать – и писали – письма редакторам многих популярных журналов.

Не все письма были корректными. Некоторые из них были резко отрицательными; другие выражали решительную поддержку. И эта битва продолжалась почти десять лет.

В конце концов спор утих по одной простой причине: Дейкстра победил. По мере развития языков программирования инструкция goto все больше сдавала свои позиции, пока, наконец, не исчезла. Большинство современных языков программирования не имеют инструкции goto, а некоторые, такие как LISP, никогда ее не имели.

В настоящее время все программисты используют парадигму структурного программирования, хотя и не всегда осознанно. Просто современные языки не дают возможности неограниченной прямой передачи управления.

Некоторые отмечают сходство инструкции break с меткой и исключений в Java с инструкцией >goto. В действительности эти структуры не являются средствами неограниченной прямой передачи управления, имевшимися в старых языках, таких как Fortran или COBOL. Кроме того, даже языки, сохранившие ключевое слово >goto, часто ограничивают возможность переходов границами текущей функции.

Структурное программирование дает возможность рекурсивного разложения модулей на доказуемые единицы, что, в свою очередь, означает возможность функциональной декомпозиции. То есть решение большой задачи можно разложить на ряд функций верхнего уровня. Каждую из этих функций в свою очередь можно разложить на ряд функций более низкого уровня, и так до бесконечности. Кроме того, каждую из таких функций можно представить с применением ограниченного набора управляющих структур, предлагаемых парадигмой структурного программирования.