Пистолет имеет удобную рукоятку. На передней поверхности спусковой скобы имеется ставший уже традиционным выступ, повышающий надежность удержания оружия при стрельбе с двух рук.

Пистолет спроектирован под патрон 9×19 мм 7 Н21, разработанный предприятием ЦНИИТОЧМАШ. Этот патрон имеет бронебойную пулю со стальным термоупрочненным сердечником, массой 5,4 г, развивающую дульную скорость до 450 м/с (дульная энергия – около 550 дж). По развиваемому максимальному давлению в стволе патрон 7 Н21 существенно превосходит ко ммерческие боеприпасы 9×19 мм Parabellum, а потому может использоваться только в специально созданном под него оружии. В то же время оружие, рассчитанное под патрон 7 Н21, в том числе и ПЯ, может без проблем использоваться с большинством ко ммерческих патронов 9×19 мм, а также с 9×19 мм патроном НАТО.

Питание патронами при стрельбе производится из 17-зарядного коробчатого стального магазина с шахматным расположением патронов и двухрядным их выходом на линию заряжания.

Кнопочная защелка магазина расположена на рамке слева, но может быть переустановлена и на правую сторону. При нажатии на защелку магазин выбрасывается вниз.

Предохранитель пистолета – неавтоматический с двусторонним управляющим рычагом. При включении предохранитель блокирует шептало, спусковой крючок и затвор. Курок может блокироваться как во взведенном, так и в спущенном состоянии. Двусторонний предохранитель и переустанавливаемая на две стороны защелка магазина позволяют вести стрельбу как с правой, так и с левой руки. Функцию указателя наличия патрона в патроннике выполняет выбрасыватель.

Стрельба ведется с использованием нерегулируемых прицельных приспособлений (мушка и целик, расположенные на затворе-кожухе).

Имеется также его модификация с пластмассовой рамкой. Ей присвоено обозначение 6 П35–02.

Опыт, накопленный конструкторами Ижевского механического завода при создании армейского пистолета ПЯ (заводское обозначение МР-443), позволил разработать и запустить в серийное производство также серию пистолетов, предназначенных для поставок на экспорт. Основу серии составляют две базовые модели, которые условно называются «легкой» и «тяжелой». Обе модели выполнены на единой конструктивной базе и «перекрывают» всю га мму выпускающихся в настоящее время 9 мм пистолетных патронов.

Пистолет МР-444 «Багира» является «легкой» базовой моделью для семейства пистолетов под 9 мм патроны сравнительно небольшой мощности.

В МР-444 реализована схема автоматического перезаряжания за счет использования энергии отдачи ствола при коротком его ходе. Запирание канала ствола производится посредством вхождения выступа ствола, расположенного над патронником, в экстракционное окно затвора. Пистолет имеет ударный механизм ударникового типа, который снабжен специальным взводителем, внешне напоминающим курок. Это устройство позволяет стрелку взводить ударник вручную и вести стрельбу как самовзводом, так и с предварительным взведением ударника.

Одной из особенностей пистолета является использование в его конструкции деталей из высокопрочной пластмассы. В частности, из литьевой термопластмассы изготавливается рамка пистолета.

Металлические детали обрабатываются на высокоточном технологическом оборудовании. Для защиты от коррозии они снабжаются специальным покрытием.

В качестве боеприпасов для семейства пистолетов, разрабатываемых на базе МР-444, предполагается использовать патроны 9×18 мм ПМ и ПБМ, 9×17 мм Browning и, возможно – 9×19 мм Parabellum.