Моя теория фискального поведения альтернативных политических режимов предусматривает также использование некоторых математических средств, главным образом потому, что я не знаю другого эффективного способа анализа и выражения проблем, являющихся в конечном счете проблемами максимизации. Математика способствует большей концептуальной точности и, в некоторых случаях, лучшему изложению. Математика здесь простая, поскольку она удобна для меня и представляется вполне достаточной для моих целей. Может быть, более сложная математика удовлетворила бы взыскательный вкус и даже позволила бы распространить мою теорию на более общие условия[5]. Однако на данном этапе простая математика, видимо, необходима и достаточна для выражения существа теории. Для лучшего понимания главные идеи выражены в словах, в простых алгебраических формулах, числовых примерах и графиках. Надеюсь, математически подготовленный читатель перенесет такую избыточность, а остальные сделают усилие и поймут одну или несколько форм, в которых выражена теория. Основной текст, я уверен, доступен для широкой аудитории, а более специальный материал и научные споры вынесены в примечания.

Находящиеся у руля правления оказываются перед необходимостью принять два обычных, но при этом важнейших фискальных решения: им надо выбрать уровень расходов правительства и ставку налогообложения, которые наилучшим образом отвечают их интересам. В ситуации каждого типа правления, таким образом, контролирующая группа должна приблизительно понимать последствия соответствующего фискального выбора для уровня производства и, в свою очередь, для уровня налоговых поступлений в конкретном хозяйстве, руководимом данным правительством.

Для каждого из нескольких основных типов правительств эти последствия представлены следующими элементарными функциями:

Y = a (1 + G)^>b (1 − R)^>c, (2.1)

и

T = RY = a (1 + G)^>bR (1 − R)^>c, (2.2)

где Y — выпуск на одного потенциального работника; G — уровень государственных расходов на одного потенциального работника (за исключением расходов на военные нужды, чистых платежей процентов, трансфертных платежей и субсидий); R – средняя ставка налога (выраженная как доля в конечном продукте); Т— уровень дохода правительства от налоговых поступлений на одного потенциального работника[6]. Для этих двух функций параметр а выражает уровень производительности одного потенциального работника, независимый от фискальных решений правительства, параметр b – эластичность (относительное пропорциональное изменение) производительности относительно уровня (1 + G), а параметр с — эластичность производительности относительно доходности после уплаты налогов. Также, за исключением оговоренных случаев, предполагается, что бюджет каждого типа правления является сбалансированным, так что

T = F + G + P, (2.3)

где F – уровень постоянных расходов на одного потенциального работника на военные нужды и на выплату нетто-процентов и Р – уровень трансфертных платежей и субсидий на одного потенциального работника.

Предполагается, что уровень расходов на военные нужды и на уплату нетто-процентов по непогашенному долгу является постоянным (определяется независимо от модели) и не оказывает прямого влияния на экономическую продуктивность. Уровень внутренних государственных расходов является одним из двух основных фискальных решений, определяемых в рамках модели, поскольку он непосредственно влияет на экономическую результативность. А уровень трансфертных платежей равен разности между налоговыми поступлениями и суммой постоянных расходов и внутренних государственных расходов и, как предполагается, не оказывает прямого влияния на экономическую продуктивность. Наконец предполагается, что количество потенциальных работников в рамках каждого типа режима является постоянным, но может различаться в режимах разных типов.