и e. Изменения в прогрессивности налоговых платежей можно оценить путем изменения параметра £, отношения медианного налога к среднему; если, например, налоговые платежи пропорциональны доходу, то параметр е будет равен параметру d, соотношению медианного и среднего дохода. Оценка изменений в действующих правилах голосования по основным фискальным вопросам включает изменение каждого из параметров d, е и f, выражающих совокупный эффект дохода, налогов и трансфертных платежей.

Одной из наиболее интересных характеристик этой целевой функции является то, что коэффициент налоговых платежей на домашнее хозяйство будет положительным, если отношение медианных трансфертных платежей на домохозяйство к средним больше отношения медианных налогов к средним уплаченным налогам; другими словами, при данном доходе медианный избиратель выигрывает от более высокого уровня налоговых платежей на домохозяйство, потому что его доля трансфертных платежей в этом случае выше его доли в налогах. Для данного избирателя единственным условием, ограничивающим его спрос на трансфертные платежи, является негативный эффект более высоких налогов на его доход до уплаты налогов. Другой интересный вывод заключается в том, что увеличение фиксированных расходов (например, платежей на военные нужды и уплату нетто-процентов) сокращает трансфертные платежи на такую же величину и не оказывает влияния на G, R, T и Y. Возможно, это позволяет объяснить, почему американские консерваторы поддерживали сочетание высоких расходов на оборону и дефицитное финансирование примерно тогда же, когда возникло государство всеобщего благосостояния. В этом исключительном случае увеличение расходов на оборону и уплату нетто-процентов не затрагивает меньшинство, которое платит большую часть налогов и не получает трансфертных платежей.

Подстановка уравнения 2.1 на место выпуска на потенциального работника Y и уравнения 2.2 на место налоговых доходов на потенциального работника T выражает целевую функцию медианного избирателя в значениях F, G и R

D = ad (1 + G)^>b (1 − R)^>c + a (f − e) (1 + G)^>bR (1 − R)^>c − f (F + G), (2.10)

или

D = a (1 + G)^>b [d + (f − e) R] (1 − R)^>c − f (F + G). (2.11)

Решение уравнения 2.п для ставки налога, максимизирующей чистые выгоды для медианного избирателя, получается таким:

R = (f − e − cd) / [(1 + c) (f − e)]. (2.12)

Поскольку, говоря о медианном избирателе, мы учитываем и его доход после уплаты налогов, и получаемые им трансфертные платежи, эта ставка налога является значительно более низкой сравнительно с соответствующей величиной в условиях автократии.

Точно так же уровень (1 + G), который максимизирует чистую выгоду для медианного избирателя, равен

(1 + G) = {[(ab)/ f] [d + (f − e) R]}^{>[1/(1 − b)]} (1 − R)^{>[c/(1 − b)]}. (2.13)

Демократическое правительство, таким образом, будет тратить на государственные услуги больше, чем автократическое правительство, потому что увеличение расходов на эти услуги сверх определенного уровня увеличивает как доход после уплаты налогов, так и трансфертные платежи для медианного избирателя. Подстановка значений R и (1 + G) из уравнений 2.12 и 2.13 в уравнения 2.1 и 2.2 дает возможность определить уровни Y и T, а уровень трансфертных платежей в таком случае равен T − (F + G). (Эта модель предполагает, что трансфертные платежи не влияют на совокупный выпуск, а значит, переоценивает совокупный выпуск и налоговые доходы, если трансфертные платежи ведут к снижению производительности потенциального работника[22].)

Без учета трансфертных платежей