Закон исключенного третьего: противоречащие мысли не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными, т. е. если одна из противоречащих мыслей истинна, то другая будет обязательно ложна, и наоборот. Третьего в этом отношении нет: либо истина, либо ложь. Формульная запись его А v не-А, или АvА. Читается формула: истинно А или не-А (черта над символом – знак отрицания).

Закон достаточного основания.

Четвертый основной закон формальной логики выражает то фундаментальное свойство логической мысли, которое называют обоснованностью или доказанностью. Формулируется он обычно так: всякая мысль истинна или ложна не сама по себе, а в силу достаточного основания. Это значит: любое положение, прежде чем стать научной истиной, должно быть подтверждено аргументами, достаточными для признания его твердо и неопровержимо доказанным. Тем самым дается объяснение: по каким причинам имеет место данное положение, а не другое.

Следует помнить, что логика не всегда в состоянии указать, какая именно мысль должна обосновывать. Закон достаточного основания утверждает только, что у логической мысли такое основание всегда есть; ее преобразование с помощью логических процедур и правил возможно именно поэтому. Но как формулируется обосновывающее утверждение, этот вопрос чаще всего решается конкретными науками, а если даже и логикой, то все равно не через использование данного закона. Так, установив, что какое-то небесное тело имеет эллиптическую орбиту, астрономия уверенно делает вывод, что оно либо планета, либо спутник, либо комета; замкнутость эллиптических орбит служит основанием для такого заключения, и связь между тем и другим устанавливается в науке о небесных телах, а не в логике. Однако, используя закон исключенного третьего, можно из того же основания получить и такой вывод: движение данного тела не является прямолинейным, потому что прямолинейность и кривизна – противоречащие понятия.

Закон достаточного основания, в конечном счете, покоится на универсальной взаимосвязи всех явлений и процессов. В природе нет ничего изолированного, нигде нет непроходимых перегородок. Каждая частица вещества испытывает на себе воздействие великого множества факторов и даже запечатлевает в себе и хранит следы таких воздействий. В капле воды отражается вселенная; один-единственный лучик света от бесконечно далекой звезды, разложенный в спектр, дает информацию о ее химическом составе, приоткрывая для разума окно в недоступные миры; палеонтологи по одной единственной кости в состоянии восстановить полный скелет давно вымерших животных. Всеобщая обусловленность вещей в природе является самой последней основой научного познания. Закон достаточного основания вводит ее в логику, превращая в фундаментальный принцип доказательного мышления.

Закон достаточного основания может быть сформулирован так: всякая мысль имеет достаточное основание, т. е. раз уж она возникла, то на каком-то основании, по какой-то причине. В логике утвердился более узкий вариант формулировки этого закона: всякая истинная мысль имеет для этого достаточное основание. Но принцип имеет закономерную силу в одинаковой степени и к ложным мыслям, они тоже возникают на достаточном для этого основании, например, из-за отсутствия нужных знаний, из-за ошибочности мыслей и пр. Формульное выражение закона – В потому, что А.

Если принципы выполняют роль фундамента, основы здания науки, то методы – роль инструментария, роль средств строительства этого здания. Ими необходимо владеть раньше, чем собственно содержанием самой науки.