Существует три фундаментальных свойства логической мысли – определенность, последовательность и обоснованность. Они являются обязательными для мышления, когда оно занимается рассуждением. Основные законы логики отражают эти специфические черты мыслительной деятельности и в этом смысле производны от них. Определенность означает, что любая вещь, ставшая предметом логического анализа, обязательно должна мыслиться в совокупности одних и тех же однажды выделенных признаков; они задаются при определении понятий, и не могут бесконтрольно изменяться в рамках одного и того же рассуждения. Под последовательностью имеют в виду, что, приняв какое-либо положение за истинное, необходимо принимать и все вытекающие из него следствия, придерживаться их неукоснительно. Обоснованность отражает факт взаимозависимости любых мыслей от многих других; в логике можно рассматривать только такие высказывания, которые могут быть обоснованы, выведены из других положений. Содержание обоснованности раскрывается законом достаточного основания, в то время как другие фундаментальные свойства логической мысли выражаются через комбинацию остальных законов логики.

Закон тождества.

В этом законе непосредственно проявляется природа самых фундаментальных свойств логической мысли – определенности и последовательности. Наиболее кратко этот закон можно выразить так: мысли о предметах, свойствах или отношениях должны оставаться неизменными по содержанию в процессе всего рассуждения о них. Иногда это записывают в символической форме: А = А. Поскольку всякая вещь должна быть равной самой себе, то и мысль о ней должна быть равной самой себе.

Известная поговорка «начал за здравие, а кончил за упокой» выражает как раз ошибку, порожденную нарушением этого закона. Иногда она совершается непроизвольно. Причем причиной ее возникновения чаще всего является многозначность слов. Как, скажем, понимать такое предложение: «Партия фортепиано доставила большой коммерческий успех»? Идет ли здесь речь о блестящем исполнении и большом сборе благодаря нему или имеются в виду проданные за хорошую цену музыкальные инструменты? Ответить на этот вопрос можно только после уточнения слова «партия», ибо оно имеет даже не два значения, а больше. Неоднозначность выражений может возникать и из-за двусмысленных грамматических конструкций. Путаница, вызванная такого рода обстоятельствами, знакома каждому благодаря знаменитому «казнить нельзя помиловать».

Наряду с неумышленными нарушениями закона тождества не так уж редко встречается также и сознательное искажение смысла высказываний.

Неточный, расплывчатый смысл слов и выражений является настоящим бедствием для логического процесса и науки в целом. Мышление в таком случае беспорядочно перескакивает с одного предмета на другой, или, начиная анализировать какие-то признаки, незаметно для себя смещает внимание на иные. Тем самым закрывается дорога к получению правильных, обоснованных выводов и утверждений. Чтобы этого не происходило, чтобы мысль не была путанной и сбивчивой, надо каждый раз точно и однозначно формулировать понятия, которые используются в процессе рассуждения, и потом неуклонно придерживаться их заданного содержания, не подменяя другим. Именно это и выражается с помощью формулы А = А.

Следует, однако, помнить, что суть закона тождества не сводится к этой символической записи. Дело в том, что у него есть еще один аспект, который не укладывается в эту формулу и даже в некотором смысле противоречит ей. Открывается это тогда, когда приходится осмысливать не одни только вещи или их отдельные свойства и признаки, но и присущие им необходимые связи, благодаря которым все они соединяются в некое нерасторжимое единство. Допустим, предметом рассуждения у нас будет Северный полюс. Эта точка на Земле может быть охарактеризована несколькими разными признаками: она является местом, где сходятся все меридианы, или еще местом, где параллель стягивается в точку, может она быть названа и местом, откуда все направления ведут на юг. Каждый из этих признаков неотъемлемо присущ самой северной точке планеты. Поэтому никакой ошибки не будет, если мы заменим понятие «Северный полюс» на понятие «точка северного полушария, где сходятся все меридианы» или любое другое из перечисленных. Однако тождество типа А = А здесь уже не выдерживается, потому что признаки эти различны, задают хотя и один и тот же объект, но как бы с разных сторон: один раз через меридианы, другой раз через параллели, в третьем случае через направление на юг. И можно было бы назвать множество еще и других признаков, характерных для того же самого Северного полюса: место, где земная ось пересекает земную поверхность, место, где оборот вокруг земной оси можно сделать в несколько шагов, место, где видимые звезды не заходят за горизонт при суточном вращении Земли, и многое другое.