Родился 16 июня 1941 года в г. Симферополе Крымской области СССР. В период войны был с семьей эвакуирован в Узбекистан. Среднюю школу в г. Симферополе окончил в 1958 году. Со школьных лет стал писать заметки и рассказы в стенгазету Библиотеки им. Гайдара г. Симферополя, а также стихи (два были напечатаны в журнале «Юность»). В 1959 году поступил на судоводительский факультет Одесского мореходного училища. Летом 1961 года выполнил норматив мастера спорта по боксу. В том же году, на практике, швартовым тросом сломал ногу, что послужило официальной причиной комиссования из училища. Основная причина – встречался в г. Ялте на каникулах с маминой сестрой, приехавшей как турист (Н. С. Хрущевым было разрешено) из Израиля. Возвратившись из Одессы, работал на предприятиях в качестве токаря, слесаря, электромонтажника, машиниста холодильных установок. В 1963 году поступил в Севастопольский приборостроительный институт на вечернее отделение. В том же году женился. Жена, Шур Галина Моисеевна, работала заведующей отделением сберкассы и оканчивала вечернее отделение Одесского кредитноэкономического института. В 1969 году окончил СПИ, факультет «Автоматика и телемеханика», получив диплом инженера-электромеханика.

Леонид Яковлевич прошел трудовой путь от рабочего до генерального директора ассоциации Крыма по охране труда и окружающей среды и президента дочерней израильской фирмы в Крыму Reshef Group Co. Ltd. До репатриации в Израиль в 1997 году правительство автономной республики Крым выдало Кацу Л. Я. доверенность представлять интересы предприятий Крыма в Израиле по совместной деятельности. Работал на заводах, в монтажно-наладочной организации, в качестве главного инженера, начальником крымского конструкторско-технологического отдела санкт-петербургского «ВНИИСО». Имеет печатные труды и 11 изобретений в сфере автоматики и систем управления. В Израиле работал в качестве охранника, электрика, ремонтника копировальных автоматов и факсов, в качестве тренера по боксу. В 2015 году в Израиле принят действительным членом Израильской независимой академии развития наук (ИНАРН). В академии работает над проектами в сфере автоматики пожаробезопасности и безопасности от террора. Печатается в израильских журналах «Русское эхо», «Мысль», «Наука». Очерк Л. Каца «В плену» был напечатан в книге «Колхозники» под редакцией Николая Готовчикова и в крымской газете еврейской общины «Шолэм». В 2015 году Кац Леонид Яковлевич закончил работу над двухтомником «Двадцатый век перешагнув», который в настоящее время принят в библиотеку Гарвардского университета. В основе двухтомника биография и творчество всемирно известного художника и скульптора, выпускника французской школы «Эскола де Пари» Мане-Каца, родного брата Якова, отца Леонида Яковлевича.