Предвидения вообще занимают отдельную строку в перечнях необъяснимых талантов Давиташвили.

Наряду с даром целительства Джуна обладает и способностью к ясновидению. Она передалась ей, видимо, от отца, который иногда мог предсказывать будущее. С детства у нее наблюдались проявления лунатизма: девочка часто бродила среди ночи, разговаривала с кем-то на незнакомых языках, а утром ничего не помнила об этом. Соседи, наслышанные о ее видениях и пророчествах, нередко просили мать разбудить ее посреди ночи и спрашивали о том, что хотели узнать. А потом эти ответы толковали и расшифровывали.

Всю свою жизнь Джуна видела вещие сны. Уже будучи беременной своим первым ребенком, она увидела себя в черном платье, несущей на руках умирающую девочку. Через 11 дней после родов это видение стало страшной реальностью.

Странные картины из будущего представали перед ее глазами и днем, особенно если что-то угрожало жизни и здоровью окружающих. Так, на съемках фильма «Юность гения» Джуна явственно увидела перед собой сцену падения с лошади одного из участников картины, Бахтияра Закирова, и настояла на замене его каскадером. Профессиональному джигиту удалось справиться с опасной ситуацией, в которой обычному актеру грозила неминуемая гибель. Точно так же почувствовала Джуна и приближение смерти Владимира Высоцкого. Она умоляла его воздержаться хотя бы три дня от алкоголя и обязательно прийти к ней, но актер не сделал этого, и через три дня его не стало. В решающие моменты своей жизни она видела четкий образ умершего отца, разговаривала с ним и получала от него советы, которые использовала в своей целительской практике.

Свидетелями того, что Джуна заранее описывает события, которые случаются позже, были разные люди. Самый простой случай долго изумлял Ираклия Андроникова и Леонида Леонова, которым целительница рассказала о своем очередном сне. Мол, пришла красивая женщина в черном платье и подарила ей необычный пояс с четырьмя камнями. А через несколько часов к гостям Давиташвили присоединилась Белла Ахмадулина, вся в черном, и подарила хозяйке… ранее подробно описанный пояс.

Существуют и другие прорицания, сделанные Джуной, причем гораздо более серьезного плана. Так, она заранее предвидела попытку государственного переворота в августе 1991 года, поделилась своими опасениями с советником М. Горбачева, академиком Е. Примаковым, писателем Ю. Гусинским, с сотрудниками Академии альтернативных наук. А 27 июня 1991 года направила письмо Горбачеву. К сожалению, генсек, похоже, в предвидения не верил… Девятнадцатое и двадцатое августа женщина провела в стенах Белого дома, под усиленной охраной, а двадцатого вечером она сказала, что завтра можно будет спокойно отдыхать: все кончилось. О катастрофе, которая постигнет мир в связи с аварией на четвертом энергоблоке Чернобыльской АЭС, Давиташвили говорила задолго до того, как этот кошмар стал реальностью. Она предсказала также развал СССР и гибель «Нахимова». А вот современные прогнозы целительницы гораздо более оптимистичны. Она убеждена, что Россия через пять лет догонит развитые страны Запада. Посмотрим…

…Стылым туманным вечером в Лондоне, в старом обветшалом доме тяжело умирал всеми забытый старик. Непонятно, как жизнь еще держалась в его дряхлом, измотанном болезнями теле и зачем она это делала. Но, как бы там ни было, смерть все не приходила, задержавшись на пороге жалкой комнатушки и словно раздумывая, стоит ли делать последние пару шагов. Старик, мельком взглянув в окно и услышав на улице чьи-то веселые голоса, горестно скривил бескровные губы. Подумать только, а ведь еще несколько лет назад все было совсем иначе, он считал себя любимчиком и баловнем капризной судьбы. Внимание власть имущих, почтение окружающих, калейдоскоп стран и городов, научные открытия и странные тени в старом хрустальном шаре… И королева, которая ни шагу не соглашалась делать без его совета. Куда все это ушло? На дворе стоял 1608 год…