В том же году она снялась в фильмах «Человек в футляре» и «Ошибка инженера Кочина», а также в фильме, ставшем ее триумфом и сильно испортившем ей жизнь, – в «Подкидыше». Знаменитую фразу «Муля, не нервируй меня!» она придумала сама – и возненавидела ее. Всю оставшуюся жизнь «Муля» преследовал ее: так кричали толпы бежавших за ней мальчишек на улицах, так говорили, знакомясь с ней, элегантные дамы. Даже Брежнев, вручая ей в 1976 году – в связи с 80-летием – орден Ленина, вместо приветствия сказал: «А вот идет наш «Муля, не нервируй меня!». Раневская ответила: «Леонид Ильич, так ко мне обращаются или мальчишки, или хулиганы!» Генсек смутился: «Простите, но я вас очень люблю…»

В фильме «Мечта» Раневская сыграла Розу Скороход – небогатую, несчастную в своей любви к негодяю-сыну содержательницу пансиона. Это была лучшая роль Раневской в кино, единственная ее главная роль в кинематографе, редкое сочетание высокого комизма и глубочайшей трагедии. В то время Раневская была очень худой, хрупкой, но свою героиню она представляла массивной. Раневская специально придумала Розе тяжелую походку, обматывала ноги бинтами, чтобы они казались толстыми и опухшими. Но, к сожалению, судьба у фильма не сложилась. Премьера «Мечты» состоялась 6 июля 1941 года – Москву уже обстреливали. Во время войны фильм был неактуальным, а потом о нем забыли… Когда «Мечту» увидел президент США Рузвельт, он сказал: «На мой взгляд, это один из самых великих фильмов земного шара. Раневская – блестящая трагическая актриса».

На время войны семья Вульф и Раневская были эвакуированы в Ташкент. Здесь Фаина Георгиевна познакомилась и подружилась с Анной Ахматовой, которую едва живой привезли из осажденного Ленинграда. Дружба эта продолжалась всю жизнь. Раневская боготворила Ахматову, называла ее «Рабби» или «Раббинька» – в знак уважения к ее мудрости.

Ахматова утешала ее: «У каждого из нас есть свой Муля». – «А какой Муля у вас?» – спросила Раневская. «Сжала руки под темной вуалью…» – немедленно ответила Анна Андреевна.

Раневская долгое время записывала за Ахматовой ее высказывания по разным поводам. Однажды Анна Андреевна попросила прочесть записи. «Знаете, я растапливала печку и по ошибке вместе с другими бумагами сожгла все, что записала», – ответила Раневская. «Мадам, вам 11 лет и никогда не будет 12», – сказала Ахматова и долго смеялась.

Их дружба продолжалась и после эвакуации – до самой смерти Анны Андреевны в 1966 году. Фаине Георгиевне предлагали написать воспоминания об Ахматовой, но она отказалась: «Мне не поручали сделать это!» С трудом ее уговорили написать воспоминания о себе – она за три года написала почти целую книгу, но потом сожгла. Писательница Маргарита Алигер уговорила ее восстановить написанное, но целой книги уже не получилось…

После Ташкента за Раневской закрепилось прозвище «фуфа» – так ее называл внук Павлы Леонтьевны.

В Москву Вульф и Раневская вернулись в 1943 году. Раневская поступила в Театр драмы (им. Маяковского). Уже на следующий год Раневская снялась в фильме «Свадьба» по Чехову, а в 1947 году – в «Золушке» по Шварцу. Евгений Львович, всегда очень следящий за точностью своего текста, тем не менее позволил Раневской ввести некоторые реплики «от себя»: например, знаменитая фраза «Я бегаю, хлопочу, добываю и добиваюсь, очаровываю…» была придумана Раневской прямо на съемках. В том же году Раневская снимается в «Весне» с Любовью Орловой, с которой тоже была дружна. Когда-то именно Раневская уговорила Любу Орлову сниматься в кино. Ее не отпускали на съемки из театра, и Орлова уже собиралась отказаться от фильма, но Раневская запретила, сказав: «Вот увидишь, кинематограф станет твоей судьбой!» Орлова всю жизнь называла Раневскую «мой Фей».