Согласно одной весьма распространенной легенде, в 1593 году Виет смог отстоять честь короля и французской науки. Голландский посол якобы сказал Генриху IV, что математик ван Роомен предложил задачу, которая вряд ли по силам французским ученым. Король рассказал Виету о задаче Роомена, и тот с ней прекрасно справился. Проблема заключалась в решении уравнения 45-й степени с числовыми коэффициентами. Виет смог решить эту задачу, показав, что она сводится к проблеме разделения угла на 45 равных частей, а само уравнение имеет 23 положительных корня. В процессе работы над этой проблемой между Виетом и Рооменом происходила плодотворная переписка. Решив задачу Роомена, Виет издал ответ, написав во введении: «Я тот, кто не утверждает, что он является математиком, но тот, кто всякий раз, когда есть свободное время, наслаждается математическими исследованиями».

В 1597 году Виет оставил королевскую службу и Париж. Два года он прожил в своем родном Фонте-ле-Конте. Затем ученый снова прибыл в Париж и до конца 1602 года находился на государственной службе. В конце 1602 года он был уволен и вскоре умер. Сохранилась выдержка из придворных новостей, посвященная смерти великого математика: «14 февраля 1603 г. господин Виет…человек большого ума и рассуждения и один из самых ученых математиков века, умер… в Париже, оставив, по общему мнению, 20 тыс. экю. Ему было более шестидесяти лет». Обстоятельства и причины смерти Виета неизвестны, кроме прочего, существует даже предположение, что он был убит.

Что касается личной жизни Франсуа Виета, то из различных источников известно, что он был женат и имел единственную дочь.

Роль, которую сыграл Франсуа Виет в развитии математики, очень велика. Не случайно его называют творцом современной алгебры. Прежде всего, он первым среди европейских математиков показал универсальность методов решения уравнений. Виет указывал на то, что не имеет значения, является ли рассматриваемое число количеством каких-то предметов или длиной отрезка. Это позволило ему ввести в алгебру буквенные обозначения и изучать не числа, а действия, производимые над ними. Следует сказать, что само слово «алгебра» Виет не использовал, заменяя его собственным термином «аналитическое искусство». «Все математики знали, что под алгеброй и алмукабалой… скрыты несравненные сокровища, но не умели их найти, – писал он. – Задачи, которые они считали наиболее трудными, совершенно легко решаются десятками с помощью нашего искусства…»

Вот пример того, какой вид имели математические записи Виета: A cubus + B planum in A3 aequatur D solido. Конечно, это далеко от привычной всем и удобной современной записи: x^>3 + 3bx = d. Но, присмотревшись внимательно, легко понять, что слова в записи Виета соответствуют современным математическим символам. При этом ученый использовал для обозначения неизвестных величин гласные буквы, а для переменных – согласные. Введение буквенной символики позволило решать задачи в общем виде. Показав, что существуют математические действия над числами, которые не зависят от самих чисел, Виет упростил правила решения уравнений вообще, что было очень актуально для математики тех лет. Например, предшественник Виета Кардано рассматривал, в зависимости от числовых коэффициентов, 66 видов уравнений.

Особое внимание среди своих достижений сам ученый уделял найденной им теореме о выражении коэффициентов уравнения через его корни. Сейчас мы знаем ее как теорему Виета. Справедливости ради следует сказать, что зависимость между коэффициентами уравнения и его корнями была известна еще Кардано, причем не только для квадратных уравнений.