Принял участие в Русско-австро-французской войне 1805 года. В чине капитана командовал егерским батальоном в сражении при Амштеттене, Кремсе и Шёграбене. За доблесть в последнем деле стал Георгиевским кавалером, будучи награжден Военным орденом 4-й степени. В Аустерлицкой баталии получил ранение картечью в правый бок.

Затем Глебову довелось в 1806–1809 годах повоевать с турками на Балканах. При Журже получил пулевое ранение в левую руку, в последний год был контужен картечью в правую ногу и ранен пулей в левую руку. Не раз отмечался боевыми наградами.

Боевой егерский офицер, много раз раненный и контуженный, находился на хорошем счету у командования. В 1809 году производится в подполковники, через год – в полковники. В августе 1810 года назначается командиром 6-го егерского полка (два батальона, 1222 нижних чина), во главе которого встретил Отечественную войну.

Глебовский полк входил в 3-ю (егерскую) бригаду 12-й пехотной дивизии 7-го пехотного корпуса багратионовской армии. В начальный период войны полк сражался при Салтановке, начав своей атакой на позиции французов у плотины через ручей сражение (потерял убитыми и ранеными 200 человек) и под Смоленском (потерял 140 человек).

Полковник А.С. Глебов 1-й отличился в день 24 августа. В Шевардинском бою он командовал отрядом из трех егерских полков: 6-м, 41-м и 49-м. Егеря стрелковой цепью расположились впереди редута. Им пришлось первыми начать бой с наступающими в колоннах французами и поляками, встречать пулями неприятельскую кавалерию.

В битве на поле Бородина Глебов действовал уже как командующий 3-й (егерской) бригадой своей дивизии. 6-м полком командовал майор Петровский 2-й, 41-м полком – подполковник Шеин 1-й. Андрей Саввич при Бородино «сражался с отчаянной храбростью и упорством». Такая характеристика делала ему честь – его егеря в день 26 августа защищали Курганную высоту (Батарею Раевского).

О том, насколько ожесточенно протекали здесь схватки, свидетельствуют потери полков глебовской бригады. За один день и без того поредевший 6-й егерский полк потерял 372 человека убитыми и 538 – ранеными. Потери 41-го егерского полка исчислялись в нижних чинах 108 человек убитыми, 175 – ранеными и 199 человек пропавшими без вести. Сам бригадный начальник получил на Бородинском поле пулевое ранение в висок.

В Тарутинском лагере бригада получила солидное пополнение рекрутами, восполнив убыль в людях. Когда началось отступление наполеоновской армии, полковник А.С. Глебов со своими егерями отличился в сражении при Малоярославце. Именно 6-й егерский полк вместе с 33-м егерским полком в пять часов утра 12 октября завязал кровавый бой за город на реке Лужа. Глебовский полк в уличных схватках потерял убитыми, ранеными и пропавшими без вести более половины своего состава – 713 человек.

После доблестного участия в Малоярославецком сражении, глебовские егеря отличились в боях на Смоленщине, под городом Красным. Наградой командующему бригадой стал орден Святого Владимира 3-й степени.

В конце ноября Глебов 1-й получает производство в генерал-майорский чин. Он стал ему наградой за кампанию 1812 года, за личное участие в изгнании чужеземцев из пределов Отечества.

Егерский генерал умело командовал своими стрелками в ходе Заграничного похода русской армии. В кампании 1813 года участвовал в блокаде Модлинской крепости и в Дрезденском сражении. За отличия в «Битве народов» и при взятии города Лейпцига удостоился ордена Святого Георгия 3-й степени. Для военачальника в его звании это была высокая орденская награда.