В 1968 году вся группа The Mothers Of Invention вместе с Заппой переехали в Нью-Йорк для выступлений в зале «The Garrick Theater». Поток альбомов было уже не остановить. В 1968 году попытку протаранить хит-парад предприняли три пластинки. Во-первых, «We’re Only In It For The Money» – концептуальная пародия на шедевр The Beatles «Sgt. Pepper’s Lonely Hearts Club Band» (1967) и всю претенциозную хиппи-музыку (Фрэнк даже позвонил Полу Маккартни и получил его устное согласие на использование пародии на обложку с кучей людей). Во-вторых, оркестровая работа «Lumpy Gravy», где в экстазе слились оркестр в 50 человек, академическая музыка, разговоры в микрофон, атональные пассажи и электронные шумы, созданные экспериментальными методами редактирования звука. В-треть их, странное сочетание ду-уопа и Стравинского «Cruising With Ruben & The Jets».

К концу десятилетия Фрэнк Заппа распустил группу, потому что не мог платить музыкантам. Собрав новую версию The Mothers, он в 1969 году записал сольный альбом «Hot Rats» – восхитительный гибрид джаза, рока и классики с участием Капитана Бифхарта и скрипача Жана Люка Понти. Виртуозная пластинка с выглядывающим из пустого бассейна Заппой на обложке возвестила о приходе джаз-рока даже раньше Майлза Дэвиса. Эта музыка словно бросала перчатку таким матерым группам, как Cream и The Jimi Hendrix Experience, не уступая им в степени новаторства и изобретательности. Кстати, в 1968 году Джими Хендрикс подарил Заппе сожженные части своего «фендера», который он уничтожил на сцене во время фестиваля в Майами. После смерти Хендрикса в 1970 году Заппа собрал инструмент и часто играл на нем.

Во время турне 1971 года случилось два события колоссальной важности. Во-первых, во время выступления в казино в швейцарском городе Монтрё произошел пожар, в результате чего вся аппаратура группы The Mothers Of Inventions была уничтожена (эти события были увековечены в песне «Smoke On The Water» группы Deep Purple). Во-вторых, через неделю, когда группа выступила в лондонском театре Rainbow, на сцену выскочил один из поклонников, который столкнул Фрэнка Заппу со сцены на бетонированный пол оркестровой ямы. Музыкант получил травмы головы, спины, ног и шеи, а также расщепление связок гортани, что стало причиной понижения голоса в сторону фирменной хрипотцы. В результате Заппа находился в инвалидной коляске на протяжении более полугода, выпустив два джаз-роковых альбома «Waka/Jawaka» и «The Grand Wazoo» с насыщенным звучанием духовой секции. Оба они вышли в 1972 го ду, когда Заппа не мог гастролировать из-за переломов.

В основном работы Заппы скупали его упертые фанаты, которые добросовестно присутствовали на его концертах. Но его популярность у широкой аудитории достигла своего пика в 1973–1974 годах с выходом более доступных альбомов «Over-Nite Sensation» и «Apostrophe (‘)», каждый из которых разошелся полумиллионным тиражом. Наконец, Заппа проник в Top 40 с синглом 1982 года «Valley Girl» – сатирой в адрес испорченных калифорнийских дочек боссов шоу-бизнеса с участием его собственной дочери по имени Мун Юнит (Лунная Единица!). Фрэнку Заппе даже было уделено запоздалое внимание музыкальной индустрии, когда он выиграл «Грэмми» за альбом «Jazz From Hell» (1986). Эта пластинка была сочинена специально для «Синклавира» – синтезатора, который покорил Заппу: «Повышения зарплаты не требует, переносчиком триппера не является. Характер ровный, поведение предсказуемое, преданность образцовая».

К этому времени работы Заппы уже сыграл симфонический оркестр Беркли, прославленный французский дирижер Пьер Булез записал альбом с его музыкой, а он сам выступил в роли дирижера во время исполнения произведений его любимцев Эдгара Вареза и Антона Веберна в оперном театре в Сан-Франциско. В 1990 году по приглашению его давнего поклонника, чехословацкого президента Вацлава Гавела, Заппа работал в качестве консультанта по торговым и культурным связям с Западом. Он даже всерьез решил баллотироваться на пост президента США, но в следующем году накануне одного из концертов в Нью-Йор ке его дочь Мун Юнит и сын Двизил объявили о том, что у их отца диагностирован рак простаты. Фрэнк Заппа умер 4 декабря 1993 года в возрасте 52 лет – не раньше, чем записал достаточно материала, чтобы надолго обеспечить выпуск посмертных альбомов.